・黒板の左下のナンバリングがあるおかげで板書を写しやすくてよかったです。講義も途中で休憩がはいったこともあり、最後までしっかり聴けました。
ナンバリングは続けますね。
・休憩の後に雑談を挿し込むことで実質休憩が長引いているのでとても良い授業だと思います（笑）
雑談が長すぎるというコメント（苦情？）が毎年寄せられるので、時間との兼ね合いかなぁとおもいます。終了時間が2回とも数分伸びてしまって、申し訳なかったです。
・東大で受けたどの授業よりも面白くわかりやすかったです。１０５分があっという間でした。内容もとても興味深く、これからの授業が楽しみです。全微分の誤差項の評価をどのようにすればよいかが気になりましたが、それは頑張って自分で理解しようと思います。
「１０５分があっという間でした。」というコメントは嬉しいですね。集中力を切らさないように気をつけています。他の先生頑張ってください！
・数理科学基礎や力学などの他の数学を扱う授業に比べてわかりやすかった。虚構新聞を読んでみたいと思った。
力学の先生、頑張れ〜。ちなみに昔力学の授業もしていました。いつか教科書かきます。虚構新聞おもろいよ！
・偏微分について学んだのは初めてでしたが、説明が分かりやすく、理解できました。図示がありがたかったです。
図をうまく三次元的にかくの、結構むずいです・・・
・問題2の(3)でL, gを増加後の値でやると、-0.482...となりました。誤差の範囲ですか？
はい、大まかにはあっているので、いいのではないでしょうか。一次近似なので。
・雑談が楽しくて良い
どもども。雑談の新しいネタを考えるのは大変ですが、がんばります。
・問３中の証明の途中で、f_xなどは(∂f/∂x)_{y,z}と書く必要がありますか？
前後の文脈から読み取れるときはf_xや(∂f/∂x)などと、固定する変数を省略して構いません。ただし、熱力学の関係式を書くときは、固定する変数を明記しないと、ごちゃごちゃしてわからなくなります。
過去に先生が担当された熱力学の過去問は存在しますか？ございましたら、問だけでもホームページにアップしていただけるとありがたいです。（再履修なので、コミュニティがなく困っています。）
過去問は授業の最後の方で配る予定です。解答は有志で作ってください・・・また期末試験に向けての練習問題も配布する予定です。
・df/dxと∂f/∂xは本質的には変わらず、2変数のうち一方を固定していることをアピールするためという理解であってますか？
はい、そのとおりです。簡単な場合には固定している変数は明示しなくていいのですが、熱力学では明示しないと間違いなく大混乱します。
f(x,y,z)=0の全微分公式や陰関数の微分についてがよくわからなかった。
f(x,y,z)=0の全微分公式は普通にdf = f_x dx + f_y dy + f_z dzです。多変数関数の解析学の簡単な教科書をみるとだいたいのっています。３変数の場合の陰関数微分ですが、f(x,y,z)=0からz=g(x,y) と書き換えたときのg_x, g_yを求める公式になります。ちょうどいい練習問題なので、考えてみたらいかがでしょうか？
・気分転換の雑談が面白く、メリハリの効いた授業でとても集中できる。また説明にイラストを用いてくれるので、イメージしやすくてわかりやすい。
雑談が多すぎないかといつもヒヤヒヤです・・・
・そろそろ熱力学がやばそうです。
え、まだ始まったばかりですよ？！
・先生の雑談は面白いのでもっと聞きたいです。
がんばります。が、新しい雑談のネタを仕込むのは大変ですよ。。。
・黒板がとても見やすい字やサイズでやりやすかった。授業の間に休憩を挟むのも集中をキープしやすいので良かった。
105分長いよね。私も正直休みが必要です。
・とても楽しい授業でした。雑談も面白かったし、偏微分の難しいところの説明も丁寧でわかりやすかったです。本当にありがとうございました！
偏微分をうまくわかることが熱力学の理解の第一歩です。うまく理解できたみたいでよかったです。
・とてもわかりやすい授業をありがとうございます。理解が雑かもしれないですが、dは1変数関数とみていて、∂は固定されている別の変数が存在する（多変 数関数であることがわかる）という理解は正しいですか？
はい、正しいです。
またある文字を固定するとその文字以外の関数となって、例えば∂,dの書き換えができるというのは 自然なように思えてしまうのですが、なにか僕は勘違いしていないでしょうか。すべて固定の考え方でわかるように思えてしまいました。（何が何の関数か、つま りどの変数が独立でないかさえ把握できれば）なにかメチャクチャなこと言ってないか心配です。大丈夫ですか？
あってますよ。結局の所、何が固定されていて、何が固定されていないかをきっちり把握することが重 要となります。ずーと、ある変数が固定されていることがわかっていればはじめからdでいいんです。が、熱力学だと、途中で固定する変数を変更する場合があ り、それにより微分の値が異なります。このコメントの指摘はとても重要で、そこにいちはやく気がつく君は、なかなかよくできる人だと思います。今度、眠れ ぬ夜の問題に、このテーマで問題をつくりますね。
・初めて解析数学の事柄を分かりやすく解説してくださって、ありがたかったです。
どもども。偏微分には慣れたかな？
・偏微分難しかったです。
どのへんが難しかったでしょうか？まぁ初めてやることだから、戸惑うかな？
・偏微分おもしろかったです。
よかったです。
・ばらばらの知識をつなげていくような、見通しがよくてわかりやすい講義でした。
ありがとうございます。
・物理の教授はすごい早口で人間味がない人が多い（偏見ですいません）と思ってましたが、加藤教授は面白い話をしてくださるので、熱力学の授業にしっかり出て勉強していきたいです。レポートの答案を配布していただけると嬉しいです。
物 理の先生もいろいろと個性がありますから、全員そうだとは限らないですよ。私みたいな人もいますから（笑）。レポートの解答は配布しませんが、採点したレ ポートは返却しますので、それを参考にしてください。（どうしてもわからなければ、人のレポートを参考にしてくださいな。）
・要点を簡潔に述べていてすごくわかりやすかったです。
ありがとうございます。こう見えて も、予習段階でいろいろと工夫をしています。その結果、かなり「凝縮した」授業になってるんじゃないかと思います。これはなるべく多くの内容を授業で取扱 いたいから、ということもありますが、よくできる人が飽きないようにするためでもあります。
・板書が非常にわかりやすかったです。縦ベクトルの話を聞いて思ったのですが、僕はベクトルの外積を知らないのでもし扱うなら説明してほしいです。
熱力学の授業でベクトルの外積はでてきません。力学の授業ででてくると思います。
・熱力学のこともわかりやすかったし、そのほかの話も豊富で、とてもおもしろい授業でした。
ありがとうございます。どの話が一番ヒットしたか、次回教えてください。
・疑問は特にありません。
・板書が文字が大きく見やすいくてありがたいです。これは完全に主観ですが、数学の先生は小さな字でみっちり板書をする一方、物理の先生ははっきり見やすい板書をする傾向にあると感じました。
私の字はたぶんかなりでかいですね。黒板の1面がとても狭く感じて、実はちゃんとまとめて書くのが大変です。。。
・ほがらかで受けていて楽しい。板書が大きくてわかりやすい。
教師は、少なくともこれから講義する内容がとても面白いと感じてないと、いい授業できないと思うんですよね。まぁ、このコメントはきっとそのことではなく、雑談とか歴史的な話とかをおもしろおかしくしゃべっていることをいってるとは思いますけど、笑
・とても分かりやすかったです。物理は恥ずかしながら苦手科目なので、理解できるか不安でしたが、先生の講義のおかげで今回の課題も誰の力を借りることもなく、自力でできました。ありがとうございました。
それはよかったです。小レポートはちょうどいい復習になるような問題となるように心がけています。
・とてもわかり易くてよかったです！練習問題を頂けたら嬉しいです。
練習問題は考えますが、時間があるかどうか・・・
・熱力学の受講が３回目なのですが、どこが熱力学でつまづくポイントなのかを非常に分かりやすく示してくださり、１回目にこの授業を受けられていればなあ、と思っています。よろしくお願いします。
今度こそ、単位とってください。ちゃんと授業に出席してね！
・まだ１回しか講義を受けていませんが、数学的な内容も飛ばさずに説明してくださり、とても分かりやすかったです。
これからも頑張ってついてきてください！
・とくになし
・まだ始まったばかりだから、なんとも言いにくいが、とりあえずわかり易いと思った。少なくとも去年の同講義の初回の授業よりは楽しく、理解しつつ話を聴けたと思う。これからもいよいよ本題にはいっていく中で分かりやすさを維持してもらうことを期待する。
本題に入ってもわかりやすさを保つように努力します。（一番の難関はエントロピーです。）
・授業計画があれば、教えていただきたいです。
このアンケートが掲載されている私のWebページ(2019年度熱力学)に昨年のものを載せました。若干変更になるかもしれませんので、ご了承ください。
・休憩がてら雑談をはさんでくれるのが嬉しいです。
１０５分は長いですよね・・・
・板書がきれい。熱力学の概論、全体像、目的、雰囲気を序盤に少し話してほしい
いまのところ、第3講のはじめで熱力学で取り扱う内容について、まとめようかと思います。お楽しみに。
・雑談が面白いです。頑張ろうと思います。
どもども。長年のストックにより、一学期分くらいなら割と喋れます、笑。
・まだ熱力学の「ね」の字もやっていないので、楽しさがよくわかってませんが、とりあえずがんばります。決して落単しません（断言）
頑張って授業にでてくださいね。
・楽しかったです。高校みたいな授業の仕方をなさるんですね。高校の延長って感じでなじみやすいです！イェイ！
高校の先生、いい先生じゃないですか！イェイ！
・板書がとても見やすいです。ありがとうございます。
写真とられてTwitterに上げられたのですが、確かに見やすいと自分でも思いました。長年の鍛錬の成果？
・５月病気味ですが、頑張りたいです。
まだ５月になってないぞ。頑張れ！
・物理楽じぃ〜
なんか脳内麻薬でてません？大丈夫？（笑）
・V3の敵はショッカーではなくデストロンだったと思います。
しまった、間違えた！というか、よく知ってますね、笑。
・授業中はよくわかった気がしましたが、復習するうちにモヤモヤが肥大化しました。レポートの答えを配ってください！
レポートは採点するので、それを参考にしてください。眠れぬ夜の問題は解答配りました。
・フォローありがとうございます。嬉しかったです。
どもども。Twitterは趣味です。
・「数理科学基礎」の授業を代わりにやってほしいくらい分かりやすかったです。（笑）登場してくる式や数学的処理が物理の中でどのように使われているのか例を示しながら説明してもらったのが非常によかった。興味深い雑談も多くて楽しいです。よろしくお願いします。
きっと数学を教えられるけど、厳密性にこだわらないだろうから、数学者にきっと怒られる（笑）
・最初の授業をうけた感じでは、すごく興味をもって授業をうけあれそうだと思いました。高校時代、物理は得意だったのですが、数学はあまりよくできず、大 学からの物理は数学ができないと詰むという話を聞いていたので、すこし怖かったのですが、数学的な知識もきちんと補足してくれそうで安心しました。
私の授業は問題なかったみたいですが、数学は重要ですよ。でも高校数学とはまた勉強の仕方も違うし、物理で使えることだけを目標にしたら、それほど苦ではないと思います。頑張ってついてきてください。
・とてもおもしろかったです。説明がとてもわかりやすく、偏微分や全微分についてよく理解することができました。理解できるか、不安だったので、よく分 かって安心しました。また、これが物理でどのように使われていくかについても説明してくださって、今後の学習にどうつながるかがよくわかってよかったで す。また、途中の休憩での雑談も楽しませていただきました。これからしっかり授業を聞いて頑張りたいと思います。よろしくお願いいたします。
偏微分や全微分公式はとてもよく使う道具なので、ぜひ馴染んでいってくださいね。
・Twitterフォローさせていただきました。
どもども。（日に日に実況が多くなってきてる気がする・・・）
・図がきれいでわかりやすかったです。ただ、まだ偏微分の内容はすべては入ってません。
偏微分のどのあたりが入ってきてない感じでしょうか？
・f(x,y)=Cの式からでてきた(∂y/∂x)_z (∂z/∂y)_x = -(∂z/∂x)_yが一般に成り立つというのは、二変数の陰関数のときに成り立つということなのか？
この式の一番最初の(∂y/∂x)_zの式中で、「z=f(x,y)を一定としたときの陰関数y= y(x)をxで微分したもの」という意味が含まれています。ポイントは下付き添字のzで、これが「ｚを一定にして考えていますよ」ということを明示してい るのです。よってわざわざ「二変数の陰関数のときに成り立つ」と断る必要はなく、この式はいつでも成り立つ一般式とみなせます。
・途中、dy/dxを(∂y/∂x)_zとかきなおす場所がありました。これ単体だと納得がいきますが、でもその他の場所、例えば全微分公式などでは、 dyと∂yを明確に区別しているので、その違いがなんかいまいちあいまいで、しっくり来ていません。ぼやけた質問ですが、この場を借りて記しておきます。
全微分公式のように、自由に変数を動かしてよい場面では、dx, dyを常に使います。微小量の段階では、何を固定しているかにとらわれる必要がないからです。一方、dy/dxのような比をとって、微係数にしたいときに は気をつけないといけないです。なぜなら、z=z(x,y)をy=y(x,z)と書き直すことを考えるのですが、zをどうしたらいいかわからないので。今 はdz=0としていますが、他にもいろんな比のとり方があります。だから明記しないといけないわけです。通じてかな？？？（なんか答えがピントをはずして る気もしてます。）
個人 的に熱意をもって授業をされる方の授業は大好きです。この人、教えてる内容が大好きなんだろうな〜っていうのは、もちろんですが授業を受ける側には伝わる もので、我々も動機づけられます。将来物理研究の道をめざしたい身として、その姿勢を見習わさせていただきます。
物理においでませ〜
あと、Twitter見てます。虚構タイ ムス大好きです。お気に入りは中国の空を青くするやつ。
本当に面白いですよね。授業後にもう一度みてみたら、今度は「ホワイトホールの内部の撮影にも成功」という記事がでてました。もちろん写真は真っ白でした、笑