統計力学 (加藤) レポート No.1

1. N 個の原子からなる固体のモデルにおいて、全エネルギーが E = Mh̄ω となる状態の数は、

W_{N}(M) = \frac{(M + N − 1)!}{(N − 1)!M!}

となる。 n が十分大きいときに成立するスターリングの近似公式 (log n! ∼ n log n − n) を使って、この系のエントロピー S = k_{B} log W が M,N が十分大きいときに、

S = k_{B}N \{(1 + \frac{M}{N} ) log (1 + \frac{M}{N} ) − \frac{M}{N} log \frac{M}{N} \}

となることを示せ。

2. 今日の講義に関しての疑問、感想を率直に書いてください。

以上を、 A4 サイズのレポート用紙に、学年・学科・氏名を必ず書いて、次回の授業の際に提出してください。

(成績のつけ方について)

初日の講義でも述べましたが、成績は基本的に試験のみでつけることにします。しかしレポートによって、若干の点の底上げを予定しています。試験だけでは自信のない人は、レポート提出を心がけてください。