レポートNo.3に寄せられた疑問･感想

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赤い部分は、講義者（加藤）によるコメントです。

• 演習の方でもエントロピーが出てきたりして、どちらもやったので身に付いてきているという実感があります。うれしいです。でも授業中が寒すぎて集中できなくなってきています。
  多くの人が寒がっていたみたいですね。気が付かなくてすみません。今度から暖房つけます。
• エントロピーの計算わかってきました。あと暖房いれてください。
• エントロピーが分かりだしたような、わかってないような。
• 他の先生に比べて黒板の書き方（字が大きい、きれい、仕切りがあって見やすい）がうまいので、ノートをとりやすいです。
• 熱力学が苦手なんでわかりにくいです。
  熱力学の知識すべてが必要なわけではないですし、考え方もだいぶ違いますよ。そんなに恐れずに、統計力学になれていってください。
• 計算方法を省略しないで説明してくれているところがわかりやすくていいです。赤文字が見えにくいんでできるだけ青とか使ってください。今日のはよかったです。あと、いろんな人をあててください。僕３回目です。
  すごい確率ですね、、、８０人いるのに３回もあたるなんて、、、名前が目に付きやすいからかな？今度から気をつけましょう。
• 授業の解説は詳しく丁寧に本質に触れるところまでやってくれるので、わかりやすい。とりわけ僕は演習もとっているので、授業に関しては楽に聴ける。しかし、”これぐらい知っているよね？”とよく訊かれることに対してあまりわかっていないことがあるので要注意（！？）してほしい。
  そんなに”これぐらい知っているよね？”連発してるかなぁ。自覚はないです。でもきっといってるんでしょうね。今度注意してみましょう。でも、そういう風に、知識をある程度前提にしないと、なかなか進まないんで、ジレンマです。
• いつも分かりやすい授業で楽しいです。
• たまにする雑談がいい感じです。今まで通りの授業を続けてください。
• 第４講で固体の比熱の話で、エネルギーがとびとびの値をとるそうですが、エネルギーが完全に０になることはないのでしょうか？（０になることがあると考えると状態数の計算が難しくなる？）
  ばねのモデルではエネルギーは完全にゼロにはなりません。これは量子力学の特徴的な結果で、最低エネルギー状態でもばねは振動を起こしているのです。完全に止まっていると、ハイゼンベルクの不確定性原理から運動量がゆらいでしまって運動エネルギーが生じるから、というのが定性的な説明です。それと０になることがあっても、状態数の計算はそれほどむずかしくありません。むしろ簡単になります。
  それから最後のところで３次元空間を考えているので、比熱は３倍の３Rであるというのはどうしてですか？単純にEを３Eに変えたということですか？
  授業では、ばねのモデルとして「一次元方向にのみ振動するばね」を考えました。実際は３方向に振動が可能です．ということは、一個の原子にx, y, zの３方向のばねを用意してあげれば３次元の振動を記述できます。そうすると、ばねの数が単純にN個から3N個に変わったのと同じになります。そのためエネルギーが３倍になるのです。
  第５講の等重率の話で、気体や固体の分子のそれぞれの状態が完全に独立だとは考えられないのに、第４講でやったようにそれを使えば実際の比熱と近い値が得られたりするのは不思議でした。多分、分子の状態が相互作用などで独立でないときには、その状態数自体がすくないので、その影響が少ないのではないかなと思いました。（はこの左にすべての粒子がかたよっている場合など）
  いやぁ、いいたいこと、よーくわかります。私も同じ感触をもっていますが、それを明確に式で示すことができません。おそらく等重率の原理は言い過ぎなんだと思います。等重率の原理がなくても、他の仮定をつかっても統計力学がつくれそうな気がします。統計力学は、期待値と分散さえ分かれば十分なので、めったにおこらない場合の分布については、無視しているわけで、はじめの仮定の置き方はある程度自由にとれるんじゃないかな、、、
• オウムの話は学問に対する考え方とか、そういうものを考えさせられました。授業の方は演習を受けているのでスムーズに理解できます。
• 結構わかりやすいです。
• 比熱によって次元がわかるとは
• エントロピーがわかってきたような気がします。
• 授業はわかりやすい
• 今のところ理解できているので、頑張ります．
• もう少しで演習に追いつきそうです。
• 特にありませんが、応用数学や基礎物理学で習った内容をもう一度おさらいできるのが何よりです。
• スターリングの公式、導き方は忘れましたが非常に役にたっています。そのうち復習しようと思います。
• 式変形が分かりやすかった。固体の比熱の原因で原子が振動しているとしてばねモデルを考えたが、それぞれのばねのモデル（すべての原子）は同じ振動数？
  いい質問ですね。授業ではすべて同じ振動数として計算しました。しかしこの仮定は実は強すぎます。原子の間には相互作用があるので、一般にすべての原子が同じ振動数で振動はしてくれません。統計力学演習のほうで、もうすこしよい近似を扱う予定です。
• 毎回聞かれるとちょっと書くことがなくなってくるんですが、今のところは内容理解できていると思うので大丈夫です．
• 他の授業ならあるというワケではないのですが、１週間（あるいは２〜３週間）あくので、授業の最初に前回の復習などを軽く行ってほしいです。
  あんまり復習をすると、なかなか進まなくなるのですが、できるだけ復習になるようなことを始めにいうようにしましょう。
• 大講義室が寒いので、暖房をつけてほしいです。時間通りに終わって頂ければうれしいです。授業は聞いていて勉強になります。（一部の先生（キソ教）などはわけがわかりません(--;) ）
• ほんの数ヶ月前にやった熱力学はほとんどおぼえてない。電磁気学の方がずっと前に習ったことなのに覚えている。統計力学は熱力学みないにならないようにしないと、、、
  熱力学は学ぶのが難しい学問の一つだと思います。統計力学はまだ理解しやすいほうだと思うので、頑張ってついてきてください。
• 授業内容は今はまだ何とかなるレベルですが、近いうちに復習しなければならないと思いました。
• 文字も図も大きく、解りやすいのですが、その分消すのが早い気もします。ジレンマですね。
  はい。ジレンマです。写してもらっている間、しゃべって時間を稼いだりしていますが、それも限界がありますね。
• 特に問題点などは感じなかった。等重率についてアイソトープを使って実験できないものか、、、？
  普通の固体だと難しいでしょうね、、、１００個ぐらいの原子からなる物質ならなにかできるかも？
• 黒板がいい
  私も黒板のほうがいい、、、
• 状態数の計算のところがよくわかった。
• 興味深くおもしろいです。
• 寒いので授業中に暖房をつけてください。
• なかなかおもしろいです。
• 先生元気ですね、、、。腕をまくって授業受ける程の強靭なBODY、僕は持ち合わせていません。
  授業中に腕をまくるのは私のくせですね。授業中はぜんぜん寒く感じないんですよ。だから暖房のことはまったく頭にありませんでした、、、すいません。
• 講義室の中はとても寒いので、暖房を入れて欲しいと思う．他の講義ではつけていただいているけど、この講義だけ暖房が入っていない。
• この授業に限らず、他のいろんな授業でも思うのですが、日常に起こっている何気ない現象を式で表すことができるのもスゴイですが、それをやってしまった人もものスゴイなと感心してしまいます。
  本質をずばっとつく式がみつけられたら、感動ものでしょうね。ボルツマンとかがうらやましいです。
• ０Kはできるのか？
  できません。少なくとも熱接触では不可能なのはわかりますよね？もっと一般的な方法によっても０Kにはできないことがわかっています。熱力学の第３法則とも大いに関連していますから、興味があったら熱力学の教科書を眺めてください．
• 温度が低くなると比熱が小さくなるのは知らなかったので知れてよかった。（証明もできたし。）
• やはりこの講義では全く眠たくありません。それだけ講義に聞き入れています。他の講義と比べても理解度No.1です。
  こういう感想は嬉しいです^^。
• いつも通り、退屈しない授業であり、わかりやすい授業であったと思います。
• このようなレポート問題を自分でやることで、今までの確認ができて良いと思う。
• 最近寒いので暖房をつけてください。長い証明や説明のあと、何をしていたか、よくわからなくなるので、現実に引き戻してください。寒いので暖房つけてください。
  現実に引き戻すように努力はしているつもりです。次回からは具体的な話が増えてくると思いますよ。
• 今のところ授業には何とかついていっているので、これからも頑張ります。
  頑張ってください！
• いつもわかりやすい説明でありがとうございます。
• 今回は複雑な計算が多いのでしんどかった。
  物理ですから、計算は避けて通れないです。
• もともと確率は苦手なせいか、頭が痛いです。
• 声も大きく、聞きやすい授業だと思います。個人的には「ノルウェイの森」は「？？？」でしたが、、、インタビュー集とやらは読んだことがないので、また見にいこうかと思います。
  「ノルウェイの森」は、確かに私もちょっと、「むむむ」なところがありますが、あれはあれでいいと思っています。多分、村上春樹は、これを書かずに次にいけなかったんだと思うんですよ。最近の「海辺のカフカ」も「むむむ」なんですが、それでもこの作品にすごく惹かれてしまいます。それは、そこにとても大切なことが書いてあるような気がするからです。
• 授業中寒いです。黒板を書くスピードが少し早い。
  前回の授業は少し急いでいましたんで。急がないように気をつけましょう。
• 古典力学における結果が、統計力学でもだせたり、理論は完成していないとはいっても歯車がキチキチとかみ合うような展開ですごく面白いです！
  うーん、うれしい感想だなぁ。しみじみ。
• 公式の証明でややこしい計算の時も、丁寧に書いてくれるので、わかりやすいです。
• 確率の計算などがでてきて難しくなってきた。前期にやっていたことなのに、忘れているのでちょっと難しかった。あと毎回授業で当てられるかも、とびくびくして授業を聞いています。
  そんなにびくびくしなくてもいいのに、、、といってもきっと私も同じ立場になったらびくびくしちゃうと思うな。でもあてていくことで、学生がどれくらいついてきているかわかるので、当てることは大切なことだと思うんですよ。べつに分からなくても怒らないし、最終的にわかってくれればいいと思ってるので、気を楽にして、思ってることをしゃべってくださいな、もしあたったら。
• T→0Kのときに、比熱C=0ということは１K上昇させるエネルギーが0ということだから、どのような物質であれ0Kの状況下では温度はすぐに上がり、すぐに下がることがわかった。
• 授業の後半の計算（近似式など）が少し難しかった。授業自体は相変わらずわかりやすくてよかったです。
• 何を求めにいこうとしているかを明確にしつつ計算を進めにいってほしい。
  努力しましょう。
• 暖房をつけてほしい。現実と離れすぎていて、本当に必要？と思ってます。それでやる気でないっすわ。
  気持ちはわかりますよ。僕もそういう疑問をもって大学の授業に出ていたことがあります。でもね、それは自分の思い違いの部分、あると思います。うまくいえないけど、あるときスイッチが入って、いままでやってきたことがすごく面白くなることもあります。今までやってきたことの意味が、すーとわかる瞬間ってあるんですよ。物理には。だから、だまされたと思って、付き合ってください。一生役にたたないかもしれないけど、いつか、あるとき、はっと、役に立つことがあるかもしれないです。あー、うまくいえてないなぁ。
• 温度とはなにか、と聞かれて、んー、と悩んでしまった。普段当たり前のようにつかっている言葉など、説明しにくいものなんですね。統計力学での温度の定義dS/dE=1/Tの証明方法(正確には説明の方法、ですね)は、わかりやすく納得できました。
• 教室が寒すぎます。
• わかりやすい内容だったので、特に疑問点ナシ。
• 毎回レポートが出るので、その度に復習ができるのでよいと思う。

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