レポートNo.4に寄せられた疑問･感想

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赤い部分は、講義者（加藤）によるコメントです。

• ネタが品切れしました
  無理して書かなくてもいいし、同じこと書いてもかまいませんよ。
• 確率の係数として導入された、まるで得たいのしれない分配関数によって、エネルギーの平均値を求める美しい公式ができるというのは、不思議に思います。
  その分配関数は、今度は自由エネルギーと関係するのだから、さらに不思議ですよね。
• 授業中間違いを指摘するのはちょっと、、、
  勇気をもって指摘してください。
• 月曜は実験があるので、できればレポートの回数は少なめにお願いします。
  試験前にあわててやるよりはいいと思うけど、、、。それからレポートは本当に簡単にしてあるし、復習になるので、がんばってやってくださいね。
• テストに出そうなところがあったら、随時丁寧に教えてください。
• 特筆することはありません。問題のない、いい講義だと思います。
• 特にありません
• 時計を持ってきてください。時間を伝えるのはいやではないが、授業に集中できない（授業中に寝ることは一切ありません。）
  今度から自分の時計をもってきましょう。（でも、ついつい忘れてしまう、、、）
• 授業は一回休んでしまいましたが、内容はきちんと理解しました。
• 最近忙しくて、授業の復習がおいつかない、、、冬休みに頑張って勉強しないと、、、
• 特にありません
• 毎回こうやってレポートを出されるとはじめは面倒くさいと思っていたけど、後々考えてみると、いい復習ができて自分の為になっている。
  試験前にあわてるよりはいいでしょ？
• とてもわかりやすいです。
• 特にありません
• 特になし
• なし
• 正準統計に入って簡単になったと思いました。
• エネルギーを求めるのが、ミクロカノニカル統計に対して非常に簡単で驚きました。でもエントロピーはでてませんね
  エントロピーの出し方は今日やりましたね。正準統計のほうがはるかに計算が簡単です。
• だんだんやっている内容が高度になってきたようですが、できる限り理解したいです。
  正準統計の方が計算は楽になってきていますよ。頑張ってついてきてください。
• そろそろテストが心配になってきました。
  テスト前に類題は配りたいと思います。
• もう２回あたりました。もういいです。
  それは運が悪かったですね。もう当てないように気をつけましょう。
• 分配関数のところが難しかった。
• 雰囲気的には難しそうなところのように感じたけど、分かりやすかった。
• 余談のレパートリーがあんなに多いのはなぜ？ちょっと分けて欲しいです（切実）。
  余談はかなりいいかげんに思いついたこといってます（笑）。こつ？は、本をたくさん読むことかな。もちろん仕込んだネタもありますけどね。
• おもしろいです
• とてもわかりやすいので、このまま続けてください。
• 先々週の授業後、友人と某魚専門定食屋に行って、食べて店をでようとしたら、先生が入ってきました。先週の火曜日の晩、食事をして出るころに先生が入ってきました。あの店いいですよね。僕も大好きです。
  いやぁ、あそこは貴重はお店です。
• 暖房消すと寒いんで、適温にしてください。
• 暖房消した後、また少したつと寒くなるので、何分後かにまたつけてください。
  気をつけます。
• 市場にある永久磁石も長時間磁場を与えて作られているのですか？そもそも永久磁石って何ですか？金属？鉱石？磁石って電気通しましたっけ？とりあえず永久磁石について詳しく教えてください。授業では、磁場はやっても磁石についてはノータッチなもんで。
  永久磁石の内部では、電子のスピンが一方向にそろった状態になっています。これは外部磁場がなくてもそうです。つまり自分でかってに電子のスピンをそろえています。こういう状態を強磁性状態といいます。永久磁石は電気を通すものと通さないものがあります。電気を通すものに鉄が、通さないものにはフェライト磁石が挙げられます。実は意外に思うかもしれませんが、強磁性状態は完全には理解されていません。少なくとも理解のためには、量子力学と統計力学の深い知識が必要です。今でも研究に値するテーマといえます。
• エネルギーの期待値は直接計算したほうが速い場合（つまりレポートの問題1(3)のような場合）があるが、エネルギー状態が多ければ多いほど、エネルギー公式を用いたほうが容易にもとめることができると分かった。
  そのとおりです。
• 雑談がおもしろい
• スピンの話が不思議だなと思いました。第８講でやったエントロピーは小正準でやったエントロピーと一致するのですか？（Ｎで割るところが不安）
  う、痛いところついてきましたね、、、実は小正準でやったエントロピーの考え方をつかって、正準統計のエントロピーを考えようとはしたんですが、どうしてもうまくいかなかったんですよ。考えている系がマクロであれば、やりようがあるんですが、ミクロもありだとするとだめになるんです。ここは、授業前日まで考えたんですが、どうしてもうまい説明がうかばなかった。いい方法があったら、教えてほしい。
  それから、授業でやったエントロピーの定義が、小正準でのエントロピーとどういう関係になっているかも、実はまだ私にもよくわかっていません。まったくもって、不勉強で申し訳ない。
  NにくらべてN_iがとても小さくて、スターリング公式が使えないようなことはないのですか？そんなN_iは全体にあまり影響がないということですか？
  確率p_i=N_i/Nがどんなに小さくても、Nを十分に大きくすれば、N_iをいくらでも大きくすることができるから大丈夫です。
  最後のS=-dF/dTのところで、Tは変化していいのですか。正準統計なら変化しないのでは？
  FはいったんTを固定して計算するんですが、いったん計算されてしまったら、そのあとでTを動かすのは構いません。そういうことはよくやってますよ。例えば、振り子の長さLを固定して振り子の周期TをLの関数として計算しておいてから、あとでTをLで微分したりすることはできます。
  とはいったものの、なにか引っかかりを感じる、、、。なにかすっきりしない、、、。うーん。
• なぜＺは分配関数という名になったのですか？
  何ででしょうね、、、？英語ではpartition functionなんで本当に直訳ですね。確率を「分配」してるようにみえるからなぁ？
• 特になし
• 授業の余談は楽しい
• 対数はとても便利なものだ！
  スターリング公式もなかなか便利だぞ！
• 授業・ノートともにわかりやすくていいです。丁寧な授業ありがとうございます。ちなみに阿佐田哲也はマガジンでマンガになっています。あいつはさいころを２個同時にふり、どっちも１がだせます。1/36の確率なのに。
  そういわれて思い出しました。たしか大三元爆弾するときにそうするんでしたね。彼にとっては、情報エントロピーは最小なわけだ、、、
• 実はＭＲＩをうけました。やたらとうるさいので、ヘッドホンをつけられ、いやしの音楽を聞いていました。
  そうなんですか！私も受けてみたいような、、、でも受けてみたくないようなです。実際に実物を見てみたいとはおもいますね。
• 低温極限では低温のために、熱エネルギーがほとんどないので、エネルギー準位が０になる確率が高いことはなんとなく理解できるのですが、同様に考えて高温極限では逆にエネルギー準位がεになる確率が高くなりそうな気がするのですがどうして０のときとεのときの確率が等しくなるのでしょうか？
  いい質問ですね。私も昔学生の時に、そう思いました。一つの解釈はこうでしょう。いま考えている系は、温度Tの熱浴の中にいれられています。この熱浴とエネルギーのやりとりをするわけですが、このエネルギーのやりとりはだいたいk_BT程度です。十分低温だと、系は熱浴から十分なエネルギーをもらえないので、系はほとんどエネルギーの低い状態にとどまります。逆に十分高温だと、系は熱浴から十分なエネルギーがもらえます。だから「エネルギー0の状態とエネルギーεの状態のどちらをとってもかまわない」となって、確率が半々になるのです。熱浴からエネルギーが十分もらえるからといって、エネルギーεの状態の確率が高い、とは結論づけられないのです。
  それから、そもそもギブス分布の式をみると、エネルギーが高い状態のほうが確率はかならず小さくなってます。だから、エネルギーが高い状態のほうが確率が大きくなることはないです。
• 毎回感想を書くのは難しいです。「分かったような気がします」ということしか書けない状態です。
  無理して書くことはないですよ。きっともやもやした状態なんだと思います。そういう感想でもいいんですよ。そのもやもやがいつか晴れますように。
• いつもわかりやすい講義をありがとうございます。
• 今回も簡単でした。もう少し解き甲斐のある（できれば期末テストに出そうな）問題でもいいです。
  前回の問題でいっぱいいっぱいの人もいたから、ちょっとこれ以上難しくするのは無理そう。
• 正準統計ではエネルギーを計算するのは簡単だった。
  正準統計のありがたさがよくわかったでしょう。
• 教室の上からぶらさがっているプロジェクターは上へあがらないのですか？いつも上すみが見えません。（まぁ、僕がおりたらいいんですが、、、）
  うーん、よくわからない。今度事務の人に聞いてみますけど、多分動かせないと思います。
  うでまくりをしてますが、寒くないんですか？
  授業中は寒さを全く感じませんねぇ。それだけ教えるのに熱中しているのでしょう。（単に不感症という話もある。）
• 先々週配ったＮｏ．５のプリントに(3)はありませんでした。今日の授業中に配ったぷりんとだけ(3)があるのに気付きました。一言いってほしかった。
  言ったはずなんですが、最後どたばたしてしまったんで、余裕をもって伝えられなかったかも。すまない。
• 電子が自転すると円電流が流れるのはどうしてかな、とちょっと思いました。
  円電流が流れて磁場が生じる、というのは、イメージしやすくするための説明で、じつはあの説明では不十分、というより間違ってます。ちゃんとスピンを導出するには、相対性理論と量子力学を組み合わせないとだめです。そこまで説明する暇がなかったんで、あんな説明になってしまいました。
• 毎回初めに前回の復習を少しいれてくれるので、わかりやすいです。
• 授業ノートを少し考えたらできるくらいのレベルのレポートがまだやる気でます。
  このコメントは、レポートが難しいということかな、、、？私としては比較的やさしい問題をだしているつもりです。これをやっておけば、試験でもよくできるようになるはずですよ。頑張ってください。
• わけのわからない電気回路とかとは違って、体験的に想像のつく部分がけっこうあるので、楽しく講義を受けています。
  電気回路だと、想像はつきにくいかも。統計力学は身の回りの現象と密接な関係があるので、私も教えるのがとても楽しいですよ。
• 具体的な計算問題をやってほしい。
  来年にはいってから、授業内演習をやるつもりです。

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